EPI - Université Paris 1 - Cours

Le plan du cours de statistiques :

Expérience aléatoire, ensemble fondamental. Evénement aléatoire et probabilité associée. Dénombrement et applications au calcul de probabilités dans le cas d'équiprobabilité.
Indépendance et conditionnement.
Généralités sur les variables aléatoires, loi de probabilité et fonction de répartition.
Variables aléatoires discrètes : loi de probabilité, fonction de répartition, espérance et variance. Lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique.
Variables aléatoires absolument continues : rappels d'intégration (primitives usuelles, intégration par parties), densité de probabilité, fonction de répartition, espérance et variance. Lois usuelles : uniforme, exponentielle, normale.
Détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre
Couple aléatoire discret et continu : loi jointe, lois marginales, notion d'indépendance, covariance, corrélation, loi conditionnelle

Notion d'échantillon
Estimation - généralités sur les estimateurs, biais, variance, risque quadratique, convergence.
Estimateurs empiriques - moyenne, variance (propriétés)
Loi des grands nombres et théorème central limite, exemples. Approximation de lois (binomiale - normale, poisson - normale) et éventuellement intervalle de confiance pour une proportion.

Notes de cours pour la division 1 (cours de Fabrice Rossi) disponibles ici.

Vient de paraître

Le "guide des usages

du numérique" pour tout

savoir sur les services
en ligne à Paris 1.