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Cours - Statistiques

Le plan du cours de statistiques :
  • Probabilités (9 semaines)
    • Expérience aléatoire, ensemble fondamental. Evénement aléatoire et probabilité associée. Dénombrement et applications au calcul de probabilités dans le cas d'équiprobabilité.
    • Indépendance et conditionnement.
    • Généralités sur les variables aléatoires, loi de probabilité et fonction de répartition.
    • Variables aléatoires discrètes : loi de probabilité, fonction de répartition, espérance et variance. Lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Poisson, géométrique.
    • Variables aléatoires absolument continues : rappels d'intégration (primitives usuelles, intégration par parties), densité de probabilité, fonction de répartition, espérance et variance. Lois usuelles : uniforme, exponentielle, normale.
    • Détermination de la loi d'une variable définie à partir d'une autre
    • Couple aléatoire discret et continu : loi jointe, lois marginales, notion d'indépendance, covariance, corrélation, loi conditionnelle
  • Statistique (3 semaines)
    • Notion d'échantillon
    • Estimation - généralités sur les estimateurs, biais, variance, risque quadratique, convergence.
    • Estimateurs empiriques - moyenne, variance (propriétés)
    • Loi des grands nombres et théorème central limite, exemples. Approximation de lois (binomiale - normale, poisson - normale) et éventuellement intervalle de confiance pour une proportion.
Notes de cours, exercices corrigés et annales disponibles ici


 
 
 

 

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